Pengertian, Jenis dan Sifat Trapesium

Pengertian, Jenis dan Sifat Trapesium

Banyak suatu benda atau karya seni yang mengambil bentuk bangun datar trapesium, seperti gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar di atas merupakan gambar sebuah keramik atau tegel dengan motif geometris. Motif yang dilingkari warna biru merupakan bentuk bangun datar trapesium. Apa pengertian trapesium dan bagaimana sifat-sifat trapesium?

 

Pengertian trapesium 
Perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut adalah berbagai macam bangun trapesium. Pengertian trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Jenis-jenis trapesium

Secara umum ada tiga jenis trapesium sebagai berikut.

(i) Trapesium sebarang

Trapesium sebarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Pada gambar di samping, AB // DC, sedangkan masing-masing sisi yang membentuknya, yaitu AB, BC, CD, dan AD tidak sama panjang.

(ii) Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Pada gambar di samping, AB // DC dan AD = BC.

(iii) Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°). Pada gambar di samping, selain AB // DC, juga tampak bahwa besar sudut DAB = 90° (siku-siku).

Sifat-sifat trapesium
Perhatikan gambar di bawah ini

Pada gambar tersebut menunjukkan bangun trapesium ABCD. Karena AB sejajar DC (AB // DC), maka diperoleh

• ∠DAB dalam sepihak dengan ∠ADC, sehingga ∠DAB + ∠ADC = 180°.
• ∠ABC dalam sepihak dengan ∠BCD, sehingga ∠ABC + ∠BCD = 180°.

Secara umum dapat dikatakan bahwa jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180°.

Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu

1. diagonal-diagonalnya sama panjang;
2. sudut-sudut alasnya sama besar;
3. dapat menempati bingkainya dengan dua cara.

Untuk cara menghitung keliling dan luas trapesium, silahkan baca cara menghitung keliling dan luas trapesium.

Pengertian Segitiga

Diberikan tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris. Titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Bangun yang terbentuk disebut segitiga.

gambar segitiga tersebut merupakan segitiga ABC.

Segitiga merupakan bangun datar yang mempunyai tiga sisi.  Pada ∆ ABC di atas AB, BC dab AC disebut sisi segitiga ABC.

Ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Titik A, B, C disebut titik sudut.

Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah besar ketiga sudutnya adalah 180°.

Sifat-Sifat Segitiga

SIFAT-SIFAT SEGITIGA

1. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.

Perhatikan gambar berikut:

Bidang ABCD adalah persegi panjang. Dengan menarik diagonal AC, akan terbentuk dua segitiga siku-siku yang sama dan sebangun (konruen) yaitu ΔABC dan ΔADC.

Segitiga siku-siku mempunyai dua sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi miring (hypotenusa)

ΔABC mempunyai ciri-ciri:

AB dan BC sebagai sisi siku-siku, AC sebagai hypotenusa dan sudut ABC atau sudut B adalah sudut siku-siku (= 90°)

Dalam sebuah segitiga siku-siku, hypotenusa selalu terletak di depan sudut siku-siku.

2. Segitiga Sama Kaki

Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut.

Perhatikan gambar berikut:

ΔABD dan ΔDBC adalah dua segitiga siku-siku yang kongruen. Sisi BD adalah sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Jadi ΔACD adalah segitiga sama kaki dengan sisi AD=DC.

Di dalam segitiga sama kaki terdapat :

• Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga.
• Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.
• Satu sumbu simetri.

Segitiga sama kaki merupakan bangun simetri lipat dan dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

Dari gambar disamping terlihat bahwa :

1. CD sebagai sumbu simetri
2. A pindah ke B; B pindah ke A dan C tetap.
3. AC pindah ke BC, maka AC=BC.
4. CAB pindah ke  ABC maka  CAB =  ABC

3. Segitiga Sama Sisi

Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapt membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya.

Gambar (i) di atas menunjukkan gambar tiga garis lurus yang sama panjang, yaitu AB= BC=CA. Apabila ujung-ujung ketiga garis tersebut saling dipertemukan, A dengan A, B dengan B, dan C dengan C, maka akan terbentuk segitiga sama sisi ABC seperti terlihat pada gambar (ii) di atas

Di dalam segitiga sama sisi terdapat :

1. Tiga sisi yang sama panjang.
2. Tiga sudut yang sama besar.
3. Tiga sumbu simetri.